STD, "T" for Trumpet

Nails on a chalkboard Sound!  https://recorder.google.com/e683131f-b969-445c-8522-bc0679318f25

The new STD meme sound:  https://mega.nz/file/IuEV3CLS#QVvz2wZjSH-fp4iHWwJwpm4N7nWaDPeZyDpsT-8-M9I

Description

Translated into English with the support of ChatGPT.

Born as an experiment to reduce the size of a trumpet and partecipate in the Prusa contest. Modify it to improve its sound, but for now, I advise against printing it as it is.

The principle I propose is based on creating an internal chamber with higher pressure. This reduces the speed of sound, allowing for a lower fundamental frequency compared to a tube of the same length.

I designed the mouthpiece inlet for this model: https://www.printables.com/it/model/300537-bocchino-per-yamaha-7d4d-cr-7d4d/comments/869195

Theory

To achieve a decent sound, certain formulas and fundamental concepts need to be considered. I may have made mistakes in my understanding, so feel free to point out any errors or even if this project is unfeasible.

Fundamental frequency

This instrument can be considered a resonance chamber similar to a semi-open tube, as it involves the contact of human lips through the mouthpiece.

The fundamental frequency is given by:

f = nv/4L

Air pressures in the instrument

I created a larger chamber with a narrower outlet. According to Bernoulli's principle, the air inside the larger chamber/tube has lower speed and thus higher pressure. Note that to achieve a higher pressure in that chamber, the outgoing flow must to be obstructed by a narrower section compared to the inlet (thus, the outlet section needs to be further reduced from the uploaded model).

Speed of sound

The speed of sound decreases in higher pressure air compared to atmospheric pressure. When the sound wave passes from a higher pressure tube to a lower pressure tube (toward the outlet), it gets reflected. Since the refractive index of the firs tube is higher, there is no phase shift, allowing the sound wave to increase in intensity as it reflects and adds to the generated wave.

refractive index = atmospheric pressure sound speed / actual sound speed

sound speed (adiabatic condition) = Medium compressibility modulus / Pressure

Areas of focus for improvement (follow your intuition as well)

• Calculate the exact tube length for the desired fundamental frequency (which should be high for such a short tube)
• Experiment with the internal chamber geometry and constrictions to lower the frequency as much as possibile
• Explore bell geometry variations
• To produce other tones, theoretically, the tube length needs to be adjusted, but I believe it's possible to regulate the pressure, and thus the velocity, and consequently the frequency. Unfortunately, I haven't found information about the human diaphragm's capacity yet.

Let me elaborate on the last point with an example

Assuming a tube length of approximately 0.15 meters, the fundamental frequency at atmospheric pressure is 550 Hz (considering a sound velocity of 330 m/s). Rounded to 554.37 Hz, which corresponds to C#5 (Do5#).

C5 (Do5) has a frequency of 523.25 Hz. To achieve this frequency, the air speed should be:

v = f * 4L = 314 m/s

This speed difference can be obtained with an increase in pressure given by:

new pressure / atmospheric pressure = (E / new speed) / (E / atmospheric speed) = atmospheric speed / new speed = 330 / 314 = 1.0509. In other words, the pressure generated by the diaphragm needs to be 5.1% higher than atmospheric pressure. I believe it is feasible.

To cover the entire scale, for example, from C5 to C4 (D5 to Do4), the calculation in simpler. The frequency of C4 is half that of C5, so the air velocity should be halved, implying a pressure increare of 50% compared to atmospheric pressure. Here, I begint to have doubts about the diaphragm's capacity.

Thank you for following me this far.

PS. If you were wondering what STD stands for: Screech Trumpet Dummy.

Descrizione in ITALIANO

Nato come un esperimento per provare a ridurre le dimensioni di una tromba e partecipare al contest di Prusa. Modificala per farla suonare meglio, ma per il momento di sconsiglio di stamparla così come è.

Il principio di funzionamento che propongo si basa sulla creazione di una camera internacon una pressione più alta. In questo modo la velocità del suono diminuisce ed è possibile avere una frequenza fondamentale più bassa rispetto a quella che si avrebbe in un tubo di uguale lunghezza.

L'ingresso per l'inserimento del boccaglio l'ho disegnato per questo modello: https://www.printables.com/it/model/300537-bocchino-per-yamaha-7d4d-cr-7d4d/comments/869195

Teoria

Per ottenere un suono decente bisogna lavorare su alcune formule e concetti fondamentali. Potrei aver commesso errori nell'apprendimento, per cui sentiti libero di dirmi se ho sbagliato o se addirittura tale progetto è irrealizzabile.

frequenza della fondamentale

Questo strumento può essere considerato una camera di risonanza simile a un tubo semiaperto, in quanto coinvolge il contatto delle labbra umane attraverso il boccaglio.

La frequenza fondamentale è data da:

f = n*v / (4*L)

Pressioni dell'aria nello strumento

Ho creato una camera intera più larga con una uscita più stretta. In base al principio di Bernoulli, l'aria all'interno della camera / tubo più grande ha una velocità inferiore, e di conseguenza una pressione maggiore. Tieni presente che per avere effettivamente una pressione maggiore in quella camera, il flusso in uscita deve essere ostacolato con una strettoia che sia più piccola di quella in ingresso (quindi, c'è bisogno di diminuire ulteriormente la sezione di uscita rispetto al modello che ho caricato).

Velocità del suono

La velocità del suono diminuisce nell'aria a pressione maggiore rispetto alla pressione atmosferica. Quando l'onda sonora passa da un tubo in pressione maggiore a uno in pressione minore (verso l'uscita), viene riflessa. Siccome l'indice di rifrazione del primo tubo è maggiore, non si ha sfasamento e quindi l'onda sonora può aumentare di intensità man mano che viene riflessa sommandosi a quella generata.

indice di rifrazione = velocità suono a pressione atmosferica / velocità suono reale

velocità del suono (condizione adiabatica) = Modulo di comprimibilità del mezzo / pressione

Dove mi concentrerei per migliorare (ma segui pure il tuo intuito)

1. Calcolare esattamente la lunghezza del tubo per avere circa la frequenza fondamentale voluta (che dovrebbe essere alta per un tubo così corto)
2. Provare ad abbassarla quanto possibile giocando con la geometria della camera interna e sulle strettoie
3. Sperimentare sulla geometria della campana
4. Per ottenere gli altri toni, teoricamente sarebbe necessario modificare la lunghezza del tubo, ma credo sia possibile regolare la pressione, quindi la velocità e quindi ancora la frequenza. Purtroppo ancora non ho trovato informazioni sulla capacità del diaframma umano.

Approfondisco l'ultimo punto con un esempio.

Considerando una lunghezza del tubo di circa 0.15 metri, la frequenza fondamentale a pressione atmosferica è di 550 Hz (considerando una velocità del suono di 330 m/ s).
Arrotondo a 554.37 Hz, che corrisponde al Do5#.

Il Do5 ha frequenza 523.25 Hz. Per ottenere questa frequenza, la velocità dell'aria dovrebbe essere v = f*4L = 314 m/s. Questa differenza di velocità si ottiene con un aumento di pressione dato da:
pressione_nuova / pressione_atmosferica = (E/v_nuova)/(E/v_atmosferica) = v_atmosferica / v_nuova = 330/314 = 1.0509. In altre parole, la pressione che il diaframma deve essere in grado di generare deve essere superiore del 5.1% rispetto alla pressione atmosferica. Credo che sia fattibile.

Per ottenere l'intera scala, passando ad esempio da Do5 al Do4, il calcolo è più semplice. La frequenza del Do4 è la metà di quella del Do5, quindi la velocità dell'aria dovrebbe dimezzarsi, il che implica un aumento di pressione del 50% rispetto alla pressione atmosferica. Ecco, qui comincio a nutrire dubbi sulla capacità del diaframma.

Grazie di avermi seguito fin qui.

PS. Se ti sei domandato per cosa sta STD: Screech Trumpet Dummy in inglese, ovvero qualcosa del tipo  Stupida Tromba Stridente.