Archimédův přípitek - objem koule

Pomůcka do hodin matematiky nejen pro výuku objemu těles a Cavaliariho principu, ale i pro úvod do infinitezimálního počtu a statistického zpracování výsledků experimentů. Bez manipulace s 3D objekty mnozí žáci neprohlédnou prostorovou situaci Archimédova důkazu a nejsou tak schopni správně určit řezy rovinami kolmými k ose rotace. Důkaz, jenž je jedinečnou možností pro uvedení do světa infinitezimálního počtu, tak pro ně zůstává nepochopen a vzorce z něj vyplývající vnímají jen formálně, stejně jako integrály při budoucím studiu na VŠ. Didakticky vhodně využitá pomůcka může žáky navést na objevení postupu dva tisíce let staré metody Démokrita z Abdér (460–370), kterou tak mistrně využil Archimédes ze Syrakus (287–212).

Projekt je možné zadat jako samostatnou práci, popř. dobrovolný domácí úkol. Žáky nenutíme k následování postupu, samostatná tvořívá práce je cennější než perfektní výsledek. Kreativitu můžou projevit i tvorbou vlastních návodů a video manuálů. Čím mladší děti máme, tím infantilnějších efektů se můžeme dočkat, což dodává na osobitosti žákova díla:

Voráčová A. : TinkerCAD – Archimédův přípitek, video návod, YouTube, https://youtu.be/oOxhfoueMwQ

Model je možné stejně úspěšně vytvářet v GeoGebře, doba tvorby je srovnatelná. Návod jsem zveřejnila spolu s interaktivním appletem GeoGebry pro krokování konstrukce: https://www.geogebra.org/m/mnh4jcbh